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The Stanford Mathematics Problem Book: With Hints and Solutions
This volume features a complete set of problems, hints, and solutions based on Stanford University's well-known competitive examination in mathematics. It offers students at both high school and college levels an excellent mathematics workbook. Filled with rigorous problems, it assists students in developing and cultivating their logic and probability skills. 1974 edition.
80 pages, Paperback
First published January 1, 1974
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Community Reviews
Displaying 1 - 4 of 4 reviews
June 16, 2009
This is tough little book! It contains problems, hints, and solutions based on Stanford University's competitive math exam for high school seniors. Competitive is the operative word here. Some of these problems are nasty little buggers. A fun puzzle book for math geeks, but probably too intense for the HS classroom.
November 17, 2023
This selection stands out for recreational problem solving as apart from the typical math problems, as well as typical thought puzzle style problem solving. Basically you are given some general information and then asked to provide a solution and prove it. Sometimes there are multiple ways to arrive at a solution, which is the beautiful part about these. You need to be able to think how to solve the problem, not just determine what the answer is.
I didn't expect to see so much on geometry and the various relationships from shapes and angles; IE percentage of an area that is covered by circles if they are packed together with 4 touching points, and again with 6 touching points, how to draw a line that splits a polygon into 2 equal parts and goes through an arbitrary point within the polygon. These are thought-intensive problems that demand both conceptual understanding of the subject, and the actual math tools to back it up.
Many of the solutions are above my education level, but I can still conceptualize the problem, and definitely still enjoyed just looking through them. I've purchased a 2nd physical copy to go through with no information to reference, so that I can find places where I could learn more. All in all, 5 star.
I didn't expect to see so much on geometry and the various relationships from shapes and angles; IE percentage of an area that is covered by circles if they are packed together with 4 touching points, and again with 6 touching points, how to draw a line that splits a polygon into 2 equal parts and goes through an arbitrary point within the polygon. These are thought-intensive problems that demand both conceptual understanding of the subject, and the actual math tools to back it up.
Many of the solutions are above my education level, but I can still conceptualize the problem, and definitely still enjoyed just looking through them. I've purchased a 2nd physical copy to go through with no information to reference, so that I can find places where I could learn more. All in all, 5 star.
September 6, 2011
Per vent'anni, dal 1946 al 1965, alla Stanford University hanno fatto una gara matematica per gli studenti dell'ultimo anno delle superiori, in modo da valutare a quali di loro poteva essere caldamente consigliato di andare a fare l'università a Stanford. Questo libro, ristampato recentemente dalla Dover, raccoglie tutti i problemi dati negli anni.
I problemi sono stati scelti in maniera a mio parere perfida: è molto improbabile che uno riuscisse a risolverli tutti (che selezione sarebbe, sennò?) ma soprattutto negli ultimi anni il primo problema era sufficientemente (e relativamente...) facile, in modo che tutti avessero la possibilità di non tornare a casa del tutto scornati. La seconda cosa importante è che in molti esercizi è esplicitamente detto che non è tanto importante ottenere la risposta esatta, quanto piuttosto spiegare nella maniera più esauriente possibile perché si è arrivati a quella risposta; secondo me la cosa rispecchia l'idea di didattica che indubbiamente era alla base del pensiero di Polya.
Detto tutto questo, la scelta dei problemi a me personamente non piace. Se volete, è perché non ne so risolvere molti; ma in effetti l'enfasi per la geometria solida dal mio punto di vista è molto retrò, e anche i problemi di algebra lineare (più precisamente, la risoluzione dei sistemi di equazioni) non mi dice molto. Qualcuno dei problemi però (e non solo dei primi dell'anno...) è abbastanza carino da meritare di passarci su un po' più di tempo: e d'altra parte anche questo libro è ben corredato di aiutini!
I problemi sono stati scelti in maniera a mio parere perfida: è molto improbabile che uno riuscisse a risolverli tutti (che selezione sarebbe, sennò?) ma soprattutto negli ultimi anni il primo problema era sufficientemente (e relativamente...) facile, in modo che tutti avessero la possibilità di non tornare a casa del tutto scornati. La seconda cosa importante è che in molti esercizi è esplicitamente detto che non è tanto importante ottenere la risposta esatta, quanto piuttosto spiegare nella maniera più esauriente possibile perché si è arrivati a quella risposta; secondo me la cosa rispecchia l'idea di didattica che indubbiamente era alla base del pensiero di Polya.
Detto tutto questo, la scelta dei problemi a me personamente non piace. Se volete, è perché non ne so risolvere molti; ma in effetti l'enfasi per la geometria solida dal mio punto di vista è molto retrò, e anche i problemi di algebra lineare (più precisamente, la risoluzione dei sistemi di equazioni) non mi dice molto. Qualcuno dei problemi però (e non solo dei primi dell'anno...) è abbastanza carino da meritare di passarci su un po' più di tempo: e d'altra parte anche questo libro è ben corredato di aiutini!
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April 26, 2013This volume features a complete set of problems, hints, and solutions based on Stanford University's well-known competitive examination in mathematics. It offers students at both high school and college levels an excellent mathematics workbook. Filled with rigorous problems, it assists students in developing and cultivating their logic and probability skills.
Displaying 1 - 4 of 4 reviews