Mới đây trên arxiv xuất hiện một công trình toán vật lý có tên là Cosmohedra. Công trình này sử dụng hình học (polygon, sub-polygon…) để xác định các đối tượng hình học nền tảng (mà các tác giả gọi là cosmohedron) của hàm sóng vũ trụ (cosmological wavefunction). Nếu công trình này đúng, và đi đúng hướng, thì nó sẽ đặt nền móng cho các nhà vật lý giải được hàm sóng (lượng tử) của cả vũ trụ.

Năm 1890, Poincaré đề xuất một ý tưởng mà sau khi được chứng minh (1919)  thì nó trở thành định lý mang tên ông “Poincaré Recurrence Theorem”. Định lý này nói rằng một hệ có cấu hình (configuration) bất kỳ, cứ để nó tiến hoá (thay đổi) theo thời gian, đến một lúc nào đó cả hệ sẽ quay lại configuration đầu tiên. Tức là hệ đó được “tái sinh”. Nếu là một hệ liên tục, nó sẽ tái sinh gần giống configuration ban đầu, với một sai số nhỏ. Nếu là hệ rời rạc, nó tái sinh đúng 100% như lúc đầu tiên. Mà hệ lượng tử là hệ rời rạc. (Tiến hoá theo thời gian ở đây là tiến hoá theo các định luật của tự nhiên, ví dụ các định luật vật lý, chứ không phải tiến hoá theo các bước ngẫu nhiên.)

Hệ phương trình Einstein (Thuyết tương đối tổng quát) là hệ phi tuyến. Nếu vũ trụ tiến hoá theo phương trình Einstein, đến một lúc nào đó nó sẽ gặp điểm kỳ dị (singularity) và không gian – thời gian sẽ chấm dứt. Hoặc đi ngược về quá khứ, sẽ có một thời điểm ở đó không gian và thời gian được sinh ra. Có khởi đầu và kết thúc.

Hàm sóng lượng tử (phát triển từ bản gốc của Schrödinger) là tuyến tính. Với một số điều kiện đặc biệt (có biên/bounded) và số trạng thái lượng tử (không gian Hilbert) là không vô hạn, nếu vũ trụ tiến hoá theo hàm sóng thì thời gian sẽ chảy liên tục về vĩnh hằng tương lai, hoặc nhìn về quá khứ cũng sẽ thấy thời gian đến từ vĩnh hằng quá khứ. Tức là thời gian không có khởi đầu và kết thúc.

Nếu thời gian là dòng chảy vô hạn, thì đến một thời điểm nào đó trong tương lai, dù rất là xa (nhưng hữu hạn) thì theo định lý Poincare vũ trụ sẽ tái sinh. 

Trong trường hợp này Luân hồi là một học thuyết đúng. Nhưng nếu học thuyết này đúng nó sẽ phủ nhận khái niệm Tính không. Bởi tính không đi kèm với một vũ trụ unbounded. 

Hơn nữa, nếu vũ trụ là lượng tử, nó buộc phải có các tự tính (intrinsic) ví dụ như spin mà tính không lại phủ nhận tự tính (svabhāva). Cho nên nếu áp dụng vật lý lượng tử vào phật học, thì hoặc ta phải chấp nhận học thuyết luân hồi và phủ nhận tính không, hoặc phủ nhận luân hồi, chấp nhận tính không. 

Duy có học thuyết vô ngã (anātman) là luôn tồn tại, bất kể dùng lý thuyết Einstein hay lý thuyết của Schrödinger.

(Poincaré là người đặt nền tảng toán học cho thuyết tương đối. Vì thế ông này từ chối thừa nhận thuyết tương đối là của Einstein. Einstein trái lại, thừa nhận thuyết tương đối hẹp của mình và thuyết của Poincaré (gồm hai paper khác nhau) là tương đồng về toán học. Sau khi Poincaré chết và trước khi Einstein chết, Einstein vẫn phát biểu ghi nhận Poincaré. Một số nhà vật lý cứng đầu vẫn cho rằng Poincaré và Lorentz mới là những người tìm ra thuyết tương đối. Ý tưởng sóng hấp dẫn của Einstein thực ra cũng do Poincaré đề xuất. Vậy nên cho đến cuối thế kỷ 20 nhiều người vẫn nghi ngờ rằng Poincaré mới là người tìm ra phương trình E=mc^2 của thuyết tương đối hẹp, chứ không phải Einstein.)

*

Dịch số của Thiệu Ung

Mới được một cháu gái tặng bộ sách về tiên tri của nước Mỹ (và nay cũng là tiên tri của thế giới vì Mỹ gắn sâu vào toàn cầu), và cuốn sách về dịch bói của Thiệu Khang Tiết tên là “Hoàng Cực Kinh Thế” (xem ảnh). Mới viết vài dòng review về Thiệu Khang Tiết (Thiệu Ung) và vũ trụ quan cũng như lý thuyết Dịch số của ông này.

*

Neil Turok và Latham Boyle trong hai năm (2023, 2034) đưa ra hai nghiên cứu mới rất táo bạo (xem ảnh). Vì táo bạo nên nó khó gây tiếng vang, mãi cho đến những tháng gần đây. Nghiên cứu mới của hai anh này gợi nhớ đến một lý thuyết số (dịch số, để xem bói) của Thiệu Ung thời nhà Tống.

Neil Turok là nhà vật lý hiếm hoi uyên thâm tất cả các nhánh vật lý hiện đại (lượng tử, hấp dẫn, tương đối và thống kê) đồng thời am tường tất cả các nhánh vật lý mới (thuyết dây, lượng tử hấp dẫn). Lúc còn trẻ anh này cùng với một nhà vật lý rất lớn hồi đó là Paul Steinhardt đề xuất một mô hình vũ trụ tên là Ekyprotic universe. Paul Steinhardt là một trong những nhà vật lý đặt nên tảng cho thuyết lạm phát vũ trụ, sau đó lại từ bỏ hướng đi này. Ekyprotic, có gốc Hy Lạp là ἐκπύρωσις, là tên vũ trụ luận của triết phái cổ Hy Lạp Stoic. Thuyết này cho rằng vũ trụ bùng nổ, nguội, rồi bùng nổ, nguội,… diệt rồi tái sinh, luân hồi.

*

Vật lý hiện đại kể từ quãng 198x bắt đầu đi vào bế tắc (nên người ta gọi là cuộc khủng hoảng của vật lý hiện đại). Các lý thuyết mới và tiềm năng hồi đó được đổ hàng núi tiền vào, thu hút bao nhân tài vật lý, cuối cùng thành ra ảo ma hết, từ thuyết vũ trụ lạm phát, thuyết dây, thuyết siêu dây, thuyết hấp dẫn lượng tử vòng vân vân đều đi vào chỗ bế tắc, hầu hết bị coi là nguỵ khoa học, thậm chí có những người nặng lời còn bảo là lừa đảo. Một vài nhà vật lý sáng suốt và cứng đầu kiên trì chống lại các thuyết ảo ma này, trong đó có Roger Penrose. Họ mất hàng chục năm trời để chiến đấu, may mà họ thành công. Các lý thuyết tốn kém hàng chục tỷ đô la và hàng chục năm nghiên cứu, cuối cùng gần như vô dụng.

[Trong cơ lượng tử có một vấn đề nan giải, gọi là measurement problem. Trong hệ tiên đề Dirac von Neumann mà cơ lượng tử hiện đại được xây dựng nên, thì phéo đo (measurement) và kết quả phép đo (observation) được định nghĩa mơ hồ. Về mặt triết học, cơ lượng tử vì vậy có những câu hỏi chưa trả lời được. Đầu tiên là câu hỏi ontology, đó là hàm sóng không “thực”, nó tiến hoá theo thời gian trong không gian vector trừu tượng không phải là không gian của thực tại (reality). Kết quả đo ấy là từ cái gì (có thực) mà có? Sau đó là câu hỏi epistemology, đó là kiến thức (thông tin) thực mà ta thu được giữa hai thời điểm set up hệ đo và thực hiện phép đo là gì.  Cuối cùng là câu hỏi nomology, rằng các định luật nào vận hành, cái gì kích hoạt sự suy sụp (collapse) của hàm sóng, và nó suy sụp như thế nào. Liệu có một sóng dẫn đường, pilot wave, như trong thuyết biến ẩn (hidden variables) của Broglie-Bohm hay không. Và nếu đúng cơ học Bohm mới là thuyết đúng, liệu đó có phải là một dạng nhất nguyên luận (monism) hay không.]

Thế rồi người ta quay lại với Thuyết Đa thế giới của Everett, có những người cổ suý rất mạnh cho thuyết này như Sean Carroll. Thế rồi bất ngờ các công trình thực nghiệm liên quan đến John Bell từ những năm 196x đoạt Nobel vật lý năm 2022. Cả uỷ ban Nobel lẫn giới vật lý phần nào đều hiểu sai về John Bell. Thế là lại có các nhà vật lý khác đi chữa sai và hoá ra lại mở ra một hướng đi khả dĩ:

+ không gian dùng trong cơ lượng tử (không gian vector trừu tượng Hilbert) chỉ là nền cho các bộ khung toán học, nó predict được các outcome (dưới dạng xác suất) của phép đo, nhưng đó không phải là một đại lượng vật lý hoặc một tính chất vật lý đo được (quan sát được) trong thế giới thực (reality). Tức là cả phần động học (inner product) và động lực học (vi phân Hamilton theo thời gian) của cơ học lượng tử chỉ có thể tính toán được những cái “quan sát được” (kết quả phép đo) chứ không phải để biết “cái thực, và ở đó, lúc đó trong hệ lượng tử.

+  không có hàm sóng cho toàn bộ vũ trụ và hàm sóng này liên tục chia tách, tức là Thuyết Đa thế giới sai. Bởi theo Đa thế giới (Many-Worlds theory) thì có một hàm sóng vận hành cả vũ trụ, nó liên tục chia tách, ở nhánh này thì con mèo Schrodinger sống, ở nhánh kia con mèo Schrodinger chết. Nhưng do tổng xác suất các nhánh phải bằng 1, nên ắt phải có những yếu tố nền tảng nào đó thêm vào, ví dụ phải có mối quan hệ siêu hình giữa các nhánh.

+ thậm chí không có cả “hàm sóng” theo nghĩa physical, bởi hàm sóng Schrodinger “chỉ là” một mathematical formalism để tính toán xác suất “quan sát” được một trạng thái (quantum state) của một hệ lượng tử (quantum system).

+ cơ lượng tử dựa trên hệ tiên đề Dirac von Neumann cần được xem lại. 

+ cơ học Bohm là đúng dù nó vi phạm định xứ (tức là phi định xứ) và có thể đây mới là hướng đi đúng của cơ lượng tử (chứ không phải Copenhagen).

+ cuối cùng, cần phải tìm hiểu sâu hơn các ý tưởng của John Bell. Bell phủ nhận “observable” (observ-able cái có thể quan sát được) vì đó chỉ là kết quả của công cụ toán học (hàm sóng, mật độ xác suất) chứ không phải là cái có thật, hiện hữu thật, ở đó, vào lúc đó, mà Bell gọi là Beable (be-able cái có thực), nhất là local beables.  

*

Neil Turok và cộng sự đưa ra một giả thuyết mới. Với anh Turok, các lý thuyết thất bại (lạm phát, dây,…) đưa vào quá nhiều giả định, nay cần điều chỉnh lại. Anh đựa vào một thuyết cực kỳ thành công là Standard Model, rồi đưa vào các giả định rất đặc biệt, đó là các dimension zero field.

Giả thuyết này đi đến nhiều kết luận. Ví dụ vũ trụ của chúng ta sinh ra từ Big Bang, nhưng chiều thời gian (arrrow of time) lại chỉ có một chiều tiến (từ quá khứ đến tương lai), trong khi các chiều khác ta đều có thể tiến lùi thoải mái. Hoặc tại sao vũ trụ của chúng ta chỉ có vật chất, mà không có phản vật chất. Thuyết mới của Turok nói ra Big Bang sinh ra hai vũ trụ (đối xứng gương), bên này chúng ta có thời gian đi theo chiều này và có vật chất. Bên kia thời gian đi theo chiều ngược lại và có phản vật chất.

Áp dụng vào black hole thì sẽ có black mirror. Lỗ đen là một mặt phẳng, giới hạn bởi đường sự kiện. Vật chất đi vào và không thoát ra được, và theo hiểu biết cũ thì nó đi vào điểm kì dị ở vô cực. Theo thuyết mới thì hạt vật chất đi đến mặt lỗ đen như đi đến một cái gương, nhưng nó không “nhìn thấy nó” (như ta nhìn thấy ta đối xứng trong gương sáng) mà “nhìn” thấy phản hạt đi đến mặt gương từ phía bên kia. Chúng gặp nhau ở mặt gương, huỷ nhau và biến về vô cực.

*

Trong các sách dịch (kinh dịch, dịch truyện, dịch vỹ) thì Thái Cực Đồ luôn đồng nhất với Vô Cực Đồ, nhưng có gì đó sai sai, vì Vô cực phải là dimension zero (không có cực), còn Thái cực tự nó bao hàm bên trong Lưỡng Nghi (hai con cá đen trắng lộn đầu đuôi quấn lấy nhau ). Ngay từ gốc triết học (vũ trụ quan) của Trung Hoa đã có sự hoà hợp, nhưng khập khiễng ở chỗ này, dù họ luôn cố gắng nhập Thái cực với Big Bang. Rồi cố gắng dùng số (nhị phân, của Leibniz) để giải thích các kiểu tượng quẻ hào trong bói dịch. 

Vũ trụ quan đạo giáo của TQ đều dựa vào các thuyết dịch số. Họ cố gắng dùng số để giải thích sự ra đời, vận hành và chu kỳ của Vũ trụ, và đều dựa vào Thái cực, Lưỡng Nghi và khái niệm Âm-Dương, Càn-Khôn, Ngũ Hành, Ngũ Khí, Vạn Vật.  

Nhưng riêng Thiệu Ung (Thiệu Khang Tiết) thì coi Thái Cực là cái gì đó không có (tức là Vô Cực) nhưng lại là nền tảng, trên đó ông dựng đồ hình bắt đầu từ Lưỡng Nghi (hai hào, một liền một đứt), nhưng lại không phải Âm Dương mà là tĩnh và động. Tức là empty và quantum fluctuation. Càn Khôn sẽ là hai thái cực của phản hạt và hạt, còn triệt tiêu nhau sẽ giống như annihilation trong quantum, khi hạt và phản hạt gặp nhau ở bề mặt blackhole rồi đi về vô cực. Tất nhiên dịch số không phải là khoa học, và rất xa với vật lý theo nghĩa khoa học, nhưng sự tương đồng thế này là rất thú vị, nhất là khi ta tìm hiểu thuyết số và tiên thiên đồ của Thiệu Ung.